知识蕴涵逻辑系统  

A System of Knowledge Implication Logic

作　　者：杜国平[1,2] 

机构地区：[1]南京大学现代逻辑与逻辑应用研究所 [2]南京航空航天大学计算机系

出　　处：《逻辑学研究》2008年第2期80-98,共19页Studies in Logic

基　　金：国家社会科学基金项目(02CZX008);国家自然科学基金项目(No.60575038)

摘　　要：使用经典逻辑对海量知识系统进行分析处理和信息挖掘需要解决的关键问题之一就是司各脱法则问题。司各脱定理表明,矛盾蕴涵一切,如果一个知识系统包含着相互矛盾的信息,那么任何命题都将成为这个系统的推论。基于对蕴涵的一般认识,可以对司各脱法则问题提出一种不同于已有逻辑系统的解决策略。在根据这种策略而建立的知识蕴涵逻辑系统D中,(1)蕴涵关系符合直觉;(2)经典逻辑中基本的逻辑规律在该系统中得以保留:(3)不改变经典否定、合取的性质;(4)司各脱法则不成立。本文和给出严格形式语义的基础上,证明了该系统具有可靠性、协调性、完全性和可判定性。知识蕴涵逻辑系统D可以提供一个分析、处理海量知识系统的逻辑工具。利用公理B→(A→(A→B)),可以将知识系统中真知识归为一类,利用公理﹁B→(﹁A→(A→B)),可以将知识系统中的假知识归为一类,利用公理B→(﹁A→(A→B))(其中A和B相关)可以将相互矛盾知识中的相关真知识演绎出来。One key problem which needs to be solved in using classical logic to handle knowledge system and information mining is Scott Law. Scott theorem says that a contradiction implies every sentence, therefore a knowledge system with contradictions would contain all propositions. Based on a general understanding of implication, we could give a new solving strategy to Scott Law which differs from those being used in present logical system. In the so-called knowledge implication logical system 7） that is built on this strategy, （1） the intended meaning of implication is intuitive; （2） basic laws of classical logic are reserved; （3） properties of negation and conjunction are not changed; （4） Scott Law is eliminated. A formal semantics is given. We prove D＇s soundness, consistency, completeness, and decidability with respect to the semantics. We argue that D can provide a logical tool in analyzing and managing massive knowledge system. By axioms B→（A→（A→ B）） and B→（A→（A→B））, true propositions and false propo- sitions in a knowledge system can be classified. By axiom B→（A→（A→B）） （A and B are correlative）, correlative true propositions can be deduced in a contradictory knowledge base.

关 键 词：知识系统 逻辑系统 信息挖掘 经典逻辑 问题提出 逻辑规律 形式语义 

分 类 号：B812[哲学宗教—逻辑学]