m≡0(mod8)时完全二部图K_(n,n)的循环m-圈分解  

Cylic m-cycle decompositions of the complete bipartite graphs K_(n,n) for m≡0 (mod8)

作　　者：孙雯雯[1] 姬玉荣[2] 

机构地区：[1]集美大学理学院,福建厦门361000 [2]河南理工大学数学与信息科学学院,河南焦作454003

出　　处：《河南理工大学学报（自然科学版）》2008年第6期743-747,共5页Journal of Henan Polytechnic University（Natural Science）

基　　金：河南省自然科学基金资助项目(0611055600);福建省教育厅资助项目(JA07143)

摘　　要：研究完全二部图Kn,n的循环m-圈分解的存在性问题.利用差的方法构造完全二部图Kn,n的循环m-圈分解的初始圈.对于m≡0(mod8)且m≥8这种情况,证明当n≡0,m/2,m,3m/2(mod2m)时完全二部图Kn,n存在循环m-圈分解;对于m≡0(mod8),m≥8且m/4无平方因子这种情况,证明了完全二部图Kn,n存在循环m-圈分解的充分必要条件是n≡0,m/2(modm).The existence problem for cyclic m - cycle decompositions of complete bipartite graphs Kn,n is discussed. Different methods are used to construct the base cycles of cyclic m - cycle decompositions in complete bipartite graphs K n,n. For m ≡ 0 （mod8） and m ≥ 8, cyclic m - cycle decompositions of complete bipartite graphs Kn,n are constructed seperately when n ≡0, m/2, m and 3m/2 （mod2m）. It shows that for m ≡0 （mod8） , m ≥ 8 and m/4 square -free, there exists a cyclic m - cycle decomposition of complete bipartite graph Kn,n ifand only if n≡0, m/2 （modm）.

关 键 词：循环m-圈分解 差系统 完全二部图 型 初始圈 

分 类 号：O157.2[理学—数学]