完全二部图

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完全二部图的Gallai猜想
《运筹学学报(中英文)》2025年第1期232-238,共7页耿显亚 柴惠 
国家自然科学基金(No.12171190);安徽省自然科学基金(No.2008085MA01)。
设G是具有n个顶点的简单连通图。Gallai于1966年提出关于图的路分解猜想:每个n阶简单连通图G都可以被分解为至多[n/2]条路。在本文中,我们利用算法证明了Gallai猜想对于完全二部图Kn_(1),n_(2)成立,这里1≤n_(2)
关键词：完全二部图 路分解 Gallai猜想 
完全二部图K_(1,n)、K_(2,n)、K_(3,n)的点被多重集可区别的E-全染色
《山东大学学报(理学版)》2025年第2期24-33,40,共11页郭亚勤 陈祥恩 
利用反证法和色集合事先分配法,探讨了完全二部图K_(1,n)、K_(2,n)和K_(3,n)的点被多重集可区别的E-全染色,确定了以上图的点被多重集可区别的E-全色数。
关键词：色集合 完全二部图 多重集 E-全染色 E-全色数 
完全二部图的线图中的完全独立生成树
《应用数学进展》2025年第2期81-92,共12页赖锦城 何伟骅 
广东省自然科学基金面上项目(2021A1515012047)。
完全独立生成树(CISTs)在计算机网络或通信网络的设计中提供了一个重要的架构选择。对于给定图的多个CISTs的构造,已证明其解决方案的实用性和在实际应用中的优化潜力。文章提出了一种高效的算法,用于在完全二部图的线图中构造CISTs,该...
关键词：完全独立生成树 完全二部图 线图 划分 
平衡完全二部图的子图多色边染色献给刘桂真教授80寿辰
《中国科学：数学》2024年第11期1889-1904,共16页张霞 蒋真真 张鑫淼 
国家自然科学基金(批准号:12071265)资助项目。
设G是一个图,W是G的一些子图的集合.对G的一个m色的边染色,若与W中元素同构的子图上都出现了所有的m种颜色,则称该边染色是G的一个m色W-多色边染色.本文通过揭示图的子图多色边染色问题与Turán问题的密切联系,研究平衡完全二部图Kn,n...
关键词：多色染色 多色子图 Turán数 超图 不交的横贯 
几类图的A<sub>α</sub>-能量
《应用数学进展》2024年第10期4580-4590,共11页黄梦琪 买吐肉孜·买司地克 
2017年Nikiforov提出的Aα-矩阵是A矩阵和Q矩阵的一般形式,由于Aα-矩阵的结果随着参数的变化而变化,Aα-矩阵具备很多A矩阵和Q矩阵没有的性质。本文计算了完全图,完全二部图,完全等多部图,友谊图,风车图的Aα-特征值和能量,并给出删除...
关键词：Aα-能量 完全图 完全二部图 完全等多部图 友谊图 风车图 
完全二部图K<sub>5,n</sub>(n ≥ 7114)的点被多重集可区别的E-全染色
《理论数学》2024年第7期163-172,共10页郭亚勤 
利用反证法、色集合事先分配法以及构造具体染色等方法,探讨了完全二部图K5,n(n ≥ 7114)的点被多重集可区别的E-全染色,确定了这一类图的点被多重集可区别的E-全色数。
关键词：完全二部图 E-全染色 E-全色数 多重集 
完全二部图上的筹码分发博弈
《北京化工大学学报（自然科学版）》2024年第3期131-136,共6页张昕浩 姜广峰 郭威力 
国家自然科学基金青年项目(12201029)。
本文主要研究完全二部图上的筹码分发博弈(chip-firing games)次数的有限性。我们根据顶点的筹码数,定义两个函数并进行分类;结合完全二部图的性质,给出了博弈次数有限的充要条件。
关键词：完全二部图 有限性 筹码分发博弈 
完全二部图K_(12,n)(12≤n≤88)的点可区别E-全染色
《山东大学学报（理学版）》2024年第6期36-43,70,共9页胡开洋 黄明芳 马宝林 
国家自然科学基金资助项目(12261094)。
图G的一个E-全染色是指图G中存在一个映射f:V∪E→{1,2,…,k},对于任意边e=uv∈E(G),有f(e)≠f(u),f(e)≠f(v)且f(u)≠f(v)。在E-全染色f下,令C(v)表示顶点v所染的颜色及与顶点v相邻的边所染的颜色所构成的集合。若∀u,v∈V(G),u≠v有C(u...
关键词：完全二部图 E-全染色 点可区别E-全染色 
完全二部图K_(4,n)的点被多重集可区别的E-全染色
《吉林大学学报（理学版）》2024年第3期480-486,共7页郭亚勤 陈祥恩 
国家自然科学基金(批准号:11761064).
利用反证法、色集合事先分配法及构造具体染色等方法,讨论完全二部图K_(4,n)的点被多重集可区别的E-全染色,并确定K_(4,n)的点被多重集可区别的E-全色数.
关键词：完全二部图 E-全染色 E-全色数 多重集 色集合 
近完全二部图的交叉数
《数学学报（中文版）》2023年第6期1147-1166,共20页王雨溪 吕胜祥 张湘林 
湖南省教育厅科学研究项目(19C0318);湖南省教育厅科学研究重点项目(21A0590,20A079);湖南省自然科学基金面上项目(2019JJ40080,2021JJ30067)。
图G的交叉数是刻画图的非平面性的一个重要参数.它是指图G在平面上的所有画法中边与边之间交叉数目的最小值.确定具体图类的交叉数是图的交叉数问题中一个经典的研究方向.Zarankiewicz于1954年提出了完全二部图交叉数的猜想:cr(Km,n)=[2...
关键词：画法 交叉数 联图 旋系 完全二部图 
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