Banach空间中有限个一致L-李普希茨映象的强收敛定理  

Strong convergence theorem for a finite family of uniformly L-Lipschitzian mappings in Banach spaces

作　　者：王兵[1] 

机构地区：[1]重庆师范大学数学与计算机科学学院,重庆400047

出　　处：《重庆文理学院学报（自然科学版）》2009年第1期16-18,共3页Journal of Chongqing University of Arts and Sciences

摘　　要：首先将序列{xn}的迭代定义为:x0∈K,xn+1=(1-α1n)xn+α1nTn1y1n,y1n=(1-α2n)xn+α2nTn2y2n,…,y(m-1)n=(1-αmn)xn+αmnTnmxn,其中{iαn}满足一定的条件.若存在严格增加的函数:[0,∞)→[0,∞),且ф(0)=0,使得〈Tnix-x*,j(x-y)〉≤kn‖x-x*‖2-ф(‖x-x*‖),j(x-x*)∈J(x-x*),x∈K,i=1,2,…,m,那么{xn}强收敛到x*.x*是K中有限个一致L-李普希茨映象的公共不动点.K是Banach空间E的非空闭凸子集.Let E be a real Banach space, K be a nonempty closed convex subset of E. For any x0∈ K, let {xn} be the iterative sequence defined as follows： Xn＋1 = （1 - α1n）xn＋α1nT1yin,yln= （1 -α2n）Xn ＋ α2nT^n 2y2n^…,y（m-1）n = （ 1 -- αmn）Xn ＋ αmnT^n mxn. If there exists a straet increasing function φ： {0,∞ ） →[0,∞ ） with φ（0） = 0,suchthat（T^n ix-x^＊,j（x-y）） ≤kn ｜｜x-x^＊ ｜｜^2 -φ（ ｜｜x-x^＊ ｜｜ ） ,foranyj（x- x^＊ ） ∈ J（x - x^＊ ） , x ∈ K,i = 1,2,.…m.Then {xn} convergences strongly to x^＊.

关 键 词：近伪压缩映象 正规对偶映象 一致L-李普希茨映象 

分 类 号：O177.91[理学—数学]