六点七边图的λ-填充与λ-覆盖(英文)  

λ-packings andλ-coverings by Graphs With Six Vertices and Seven Edges

作　　者：杜艳可[1] 康庆德[2] 

机构地区：[1]军械工程学院基础部,石家庄河北050003 [2]河北师范大学数学研究所,石家庄河北050016

出　　处：《数学进展》2009年第1期35-43,共9页Advances in Mathematics（China）

基　　金：Supported by the National Natural Science Foundation of China(No.10671055).

摘　　要：λK_v为λ重v点完全图,G为有限简单图,λK_v的一个G-设计(G-填充设计,G-覆盖设计),记为(v,G,λ)-GD((v,G,λ)-PD,(v,G,λ)-CD),是指一个序偶(X,B),其中X为K_v的顶点集,B为K_v中同构于G的子图的集合,称为区组集,使得K_v中每条边恰好(至多,至少)出现在B的λ个区组中.一个填充(覆盖)设计称为最大(最小)的,如果没有其它的填充(覆盖)设计有更多(更少)的区组.本文中,我们构作了三个六点七边图的最大填充与最小覆盖.Let λKv be the complete multigraph with v vertices and G a finite simple graph. A G-design （ G-packing design, G-covering design） of λKv, denoted by （v, G, λ）-GD （（v, G, λ）- PD, （v,G,λ）-CD）, is a pair （X,B） where X is the vertex set of Kv and B is a collection of subgraphs of Kv, called blocks, such that each block is isomorphic to G and any two distinct vertices in Kv are joined in exactly （at most, at least） λ blocks of B. A packing （covering） design is said to be maximum （minimum） if no other such packing （covering） design has more （fewer） blocks. In this paper, a maximum （v, G, λ）-PD and a minimum （v, G, λ）-CD are constructed for 3 graphs of 6 vertices and 7 edges.

关 键 词：G-设计 G-填充设计 G-覆盖设计 

分 类 号：O157.2[理学—数学]