Hilbert空间中不可微最优化问题的增量次梯度方法  

Incremental Subgradient Methods for Nondifferentiable Optimization in a Hilbert Space

作　　者：张鹏[1] 宋文[1] 

机构地区：[1]哈尔滨师范大学数学科学学院,哈尔滨150025

出　　处：《数学学报（中文版）》2009年第2期409-416,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10671050);黑龙江省杰出青年基金资助项目(JC200707)

摘　　要：研究Hilbert空间中一类不可微最优化问题的增量次梯度方法.证明了:当问题有解时,这种方法生成的点列是弱收敛于最优解的;当问题无解时,点列是无界的.同时给出了一个收敛速率的结果.We consider an incremental subgradient method for minimizing a sum of nondifferentiable convex functions in a Hilbert space. We prove that the sequence generated by this method is weakly convergent to a minimizer if the problem has solutions, and is unbounded otherwise. We present also a convergence rate result.

关 键 词：HILBERT空间 增量次梯度方法 不可微最优化问题 

分 类 号：O221.2[理学—运筹学与控制论]