类p-双调和方程Dirichlet问题无穷多解的存在性  

INFINITELY MANY SOLUTIONS FOR THE DIRICHLET PROBLEM INVOLVING THE p-BIHARMONIC-LIKE EQUATION

作　　者：郭慧敏[1] 耿堤[1] 

机构地区：[1]华南师范大学数学科学学院,广东广州510631

出　　处：《华南师范大学学报（自然科学版）》2009年第1期18-21,28,共5页Journal of South China Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10371045);广东省自然科学基金资助项目(7005795)

摘　　要：讨论了RN中有界光滑区域上的一类类p-双调和方程的无穷多解问题,其中2p>N,非线性项不必具有奇对称性.利用R icceri的一个变分原理,得到了无穷多解的存在性,进而证明了当非线性项在零点(无穷远点)振荡时,无穷多解按范数趋于零(趋于无穷).The aim of this paper is to discuss the infinitely many solutions ot a class ot p - mnarmomc - I1Ke equa- tions on a bounded smooth domain of RN ,where 2p 〉 N, and the nonlinearity may not be odd symmetric. Using a re- cent variational principle of Rieeeri, some results of existence of infinitely many solutions are shown, the norms of those solutions tend to zero （to infinity） whenever the nonlinearity oscillates at zero （at infinity）.

关 键 词：类P-双调和算子 Ricceri变分原理 无穷多解 

分 类 号：O175.25[理学—数学]