柯西变换与某些级数的和(英文)  

Cauchy Transform and the Sum of Some Series

作　　者：董新汉[1] 李红萍[1] 

机构地区：[1]湖南师范大学数学与计算机科学学院,中国长沙410081

出　　处：《湖南师范大学自然科学学报》2008年第4期3-6,共4页Journal of Natural Science of Hunan Normal University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10571049);湖南省教育厅重点资助项目(06A036)

摘　　要：定义柯西变换F(z)=∫_k dμ(w)/(z-w),z∈C\K,其中,K是顶点为{e^(izkπ/n)}(k=0)(n-1)的正多边形.通过对此柯西变换的研究,得到了某些级数的和.The Cauchy transfrom of u on K by F（z）=∫_k dμ（w）/（z-w） for z∈C／K is defined,where K is a regular n-polygon with vertices {e^izkπ/n}（k=0）（n-1）, then the sums of some series through this Cauchy transform are obtained.

关 键 词：柯西变换 罗朗级数 LEBESGUE测度 

分 类 号：O174.5[理学—数学]