关于矩阵方幂的秩恒等式的注记  

Some notes on the rank of matrix power

作　　者：杨忠鹏[1] 陈梅香[1] 林国钦[1,2] 

机构地区：[1]莆田学院数学系,福建莆田351100 [2]福州大学离散数学研究中心,福建福州350108

出　　处：《福州大学学报（自然科学版）》2009年第1期24-28,共5页Journal of Fuzhou University(Natural Science Edition)

基　　金：福建省自然科学基金资助项目(Z0511051);福建省教育厅科研资助项目(JA08196);莆田学院教学研究资助项目(JG200820)

摘　　要：史及民应用广义Schur补的秩的可加性,给出了所有指数都是自然数的矩阵方幂的秩恒等式.作者证明了对此秩恒等式来说,指数都是自然数的限制可以打破.本文给出了刻画m幂等矩阵和(m,t)幂等矩阵的秩恒等式,同时指出这样的等价刻画形式不是唯一的.Based on the additivity of rank of generalized Sehur complement, Shi Jimin showed the rank identity of matrix power whose index is natural number. We have proved the limitation that index is natural number for this rank identity can be broken. In this paper, the rank identifies whieh characterize m - degree and （ m, t） - degree idempotent matrix are given, meanwhile, it has pointed out that the equivalent characterization form is not unique.

关 键 词：矩阵 m幂等矩阵 秩恒等式 

分 类 号：O151.21[理学—数学]