利用交叉验证准则选择线性模型  

Linear Model Selection by Cross-validation

作　　者：闻斌[1] 欧卫华[2] 

机构地区：[1]常熟理工学院数学系,江苏常熟215500 [2]怀化学院数学系,湖南怀化418008

出　　处：《常熟理工学院学报》2009年第2期15-17,34,共4页Journal of Changshu Institute of Technology

基　　金：湖南省教育厅资助科研项目(07C507).

摘　　要：考虑建立在交叉验证准则基础上线性回归模型的选择问题.对原来的交叉验证准则进行改进,通过增加惩罚函数来解决交叉验证过程中模型过度拟合问题,从而提出一个新模型选择准则.在一定的假设条件下,新准则确定的模型具有强相合性并且在样本容量充分大时能得到最小的真实模型.本文证明新准则确定的模型在一定条件下具有强相合性,并给出一般条件下模型选择准则.We consider the problem of model selection in the classical regression model based on cross-validation with an additional penalty term for penalizing overfitting. Under a given assumption,the new criterion is shown to be strongly consistent in the sense that with probability one,for all large n,the criterion chooses the smallest true model and we extend the criterion to the general case.

关 键 词：相合性 交叉验证 线性回归 模型选择 

分 类 号：O212.4[理学—概率论与数理统计]