Hermite插值算子及其误差的Hilbert变换表示  

A Hilbert transform representation of Hermite interpolation and its error

作　　者：赵易[1] 

机构地区：[1]杭州电子科技大学数学研究所,浙江杭州310018

出　　处：《高校应用数学学报（A辑）》2009年第1期86-90,共5页Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities(Ser.A)

基　　金：浙江省教育厅项目(KYG091206029);杭州电子科技大学优秀青年教师项目(ZX050227)

摘　　要：插值算子与被插函数的误差有着诸多表示,如积分,差分表示等.论文将Hermite插值算子的误差表示与Hilbert变换结合起来,给出了该插值算子及其误差的Hilbert变换的表示.并由此误差表示,证明了某一类函数,即:在区间(-a,a)上解析,但在任一以-a,a为焦点的椭圆内不解析的函数,其Hermite插值算子的收敛性.Error between function and its interpolation operator has many form, for example, the integral form, divided difference form, etc. In this paper, a new representation for the error of Hermite interpolation involving the Hilbert transforms is presented, and the convergence of Hermite interpolation to functions which are analytic in （-a, a） but not analytic in an ellipse with foci at -a, a is proved.

关 键 词：插值算子 误差 HILBERT变换 

分 类 号：O174.42[理学—数学]