离散周期集上的Gabor系  

作　　者：李云章[1] 廉巧芳[2] 

机构地区：[1]北京工业大学应用数理学院,北京100124 [2]北京交通大学数学系,北京100044

出　　处：《中国科学（A辑）》2009年第2期156-176,共21页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10671008);北京市自然科学基金(批准号:1092001);北京市中青年骨干教师基金;教育部留学回国人员科研启动基金资助项目

摘　　要：因其在数字信号处理中的应用潜力,离散Gabor分析引起了不少数学家的关注.讨论了离散周期集上的Gabor系,它可以模拟实际问题中的周期间歇信号.刻画了离散周期集上Gabor系的完备性及Gabor标架;得到了容许完备Gabor系的周期集的一个充分必要条件,并证明此条件也是Gabor集E(即由X_E生成的Gabor系是紧标架)存在的充分必要条件,其证明是构造性的,由此方法可以得到所有由特征函数生成的具有某给定标架界的紧Gabor标架的构造;刻画了容许Gabor Riesz基的周期集;还给出大量例子来说明理论的一般性.

关 键 词：Gabor系 周期集 离散Zak变换 

分 类 号：O174.41[理学—数学]