双摆系统的拓扑马蹄与混沌  

Topological Horseshoe and Chaos in a Double Pendulum System

作　　者：杨晓松[1] 李清都[2] 唐云[3] 

机构地区：[1]华中科技大学数学系,武汉430075 [2]重庆邮电大学非线性系统研究所,重庆400065 [3]清华大学数学科学系,北京100084

出　　处：《力学季刊》2009年第1期149-153,共5页Chinese Quarterly of Mechanics

基　　金：国家自然科学基金项目(10672062);重庆市教委项目(KJ080515)

摘　　要：运用动力系统理论中的拓扑马蹄技巧和计算机数值计算来研究双摆的混沌性。通过在某些能量面上构造适当的Poincaré截面,并找出了该截面的Poincaré映射的拓扑马蹄,从而证明了双摆系统具有无穷多不稳定周期解并且具有混沌性。The chaotic dynamics in a double pendulum system was studied by the technique of topological horseshoe and numerical computations. By mean of constructing a proper Poincar cross-section in an energy surface, we find a topological horseshoe in the corresponding Poincare map. It proves that this system has infinite unstable periodic obits and chaotic dynamics.

关 键 词：双摆系统 拓扑马蹄 混沌 周期解 

分 类 号：O302[理学—力学]