多线性算子的各向异性Hardy空间估计(英文)  

Anisotropic Hardy Space Estimates for Multilinear Operators

作　　者：丁勇[1,2] 蓝森华[3] 

机构地区：[1]北京师范大学数学科学学院 [2]数学与复杂系统教育部重点实验室,北京100875 [3]丽水学院数学系,丽水浙江323000

出　　处：《数学进展》2009年第2期168-184,共17页Advances in Mathematics（China）

基　　金：supported by NSFC(No.10571015);SRFDP of China(No.20050027025).

摘　　要：文中我们证明了一类由Calderon-Zygmund奇异积分算子生成的从乘积空间L^(P1)(R^n)×L^(p2)(R^n)×...×L^(PJ)(R^n)到各向异性Hardy空间H^q(R^n)和各向异性弱Hardy空间H^(q,∞)(R^n)的多线性算子是有界的.作为上述结果的应用,得到了一类由Calderon-Zygmund奇异积分算子和各向异性BMO函数生成的交换子L^P(1<P<∞)有界性.在证明中,我们给出了各向异性弱Hardy空间的径向和非切向极大函数刻画,而此特征本身也是有意义的.In this paper we prove that a class of multilinear operators formed by the CalderSn-Zygmund singular integrals are bounded from the product spaces L^p1 （R^n） x L^p2 （R^n） x ... x L^PJ （R^n） to the anisotropic Hardy spaces H^q（R^n） and the weak anisotropic Hardy spaces H^q,∞（R^n） respectively. As an application of the above results, we obtain the Lp （1 〈 p 〈 ∞） boundedness for a class of commutators of the CalderSn-Zygmund singular integrals and BMO functions where BMO is defined under the anisotropic setting. To prove the main results, we also give the radial and nontangential maximal functions characterization of weak anisotropic Hardy spaces and the characterization has its independent interest.

关 键 词：各向异性Hardy空间 各向异性弱Hardy空间 Calderon-Zygmund奇异积分 多线性算子 

分 类 号：O174.2[理学—数学]