一类时标动态方程的极限圆型判定准则及应用  

The Limit Circle Criteria for a Class of Dynamic Equations on Time Scales with Application

作　　者：张彬[1] 杜秀华 郑召文[1] 

机构地区：[1]曲阜师范大学数学科学学院,曲阜市273165 [2]高密市周阳小学,山东省潍坊市261500

出　　处：《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2009年第2期6-10,共5页Journal of Qufu Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771118;10801089)

摘　　要：在时间刻度T(infT=0∈T,supT=∞)上讨论了二阶动态方程[p(t)yΔ]Δ+q(t)yσ=0在特定条件p(t)=■α(t/θα(t)’q(t)=α(t)■(t)-■Δ(t),α(t)为回归函数,■(t)≠0,■(t)∈Crd(T)下解的有界性以及极限圆型判定,并在此基础上得到了极限圆型判定的充要条件.In this paper, based on the time scales T（ inf T = 0, sup T = ∞ ）, the second-order dynamic equation [p（t）y^△]^△＋q（t）y^σ=0 is investigated. With the conditions of p（t） = p^-（t）/-α（t）, q（t） =α（t）p^-（t） -p^-△（t） α（t） being regressive, p^-（t） ≠0 and p（t） ^- Crd（T）, the boundedness of the solutions and the limit circle criteria of the second-order dynamic equation are considered, a sufficient and necessary condition of the limit circle case for the symmetric differential expression L（y） = - [p（t）y^△]^△ ＋ q（t）y^σ is given.

关 键 词：时标 动态方程 极限圆 

分 类 号：O175.3[理学—数学]