ON THE PRODUCT OF RIESZ ALGEBRAS AND REPRESENTATION   

关于 Riesz 代数的乘积和表示(英文)

作　　者：熊洪允[1] 陈荣胜[1] 

机构地区：[1]天津大学理学院

出　　处：《Transactions of Tianjin University》1998年第2期45-47,共3页天津大学学报（英文版）

摘　　要：Let { E i∶i∈I } be a family of Archimedean Riesz algebras.The product of Riesz algebras is denoted by Π i∈I E i .The main result in this paper is the following conclusion:there exists a completely regular Hausdorff space X such that Π i∈I E i is Riesz algebra isomorphic to C(X) if and only if for every i∈I there exists a completely regular Hausdorff space X i such that E i is Riesz algebra isomorphic to C(X i) .设｛Ｅｉ∶ｉ∈Ｉ｝是一族ＡｒｃｈｉｍｅｄｅａｎＲｉｅｓｚ代数，Ｒｉｅｓｚ代数的乘积记为Πｉ∈ＩＥｉ，则存在完全正则的Ｈａｕｓ－ｄｏｒｆ空间Ｘ使得Πｉ∈ＩＥｉ是Ｒｉｅｓｚ代数同构于Ｃ（Ｘ）的，当且仅当对每一个ｉ∈Ｉ存在完全正则的Ｈａｕｓｄｏｒｆ空间Ｘｉ使得Ｅｉ是Ｒｉｅｓｚ代数同构于Ｃ（Ｘｉ）的．

关 键 词：Riesz  algebras PRODUCT REPRESENTATION weak  unit  element 

分 类 号：O153.5[理学—数学]