方程x^2+y^2=dz^2的全部整数解  

All Solutions of Integers of Equations x^2+y^2=dz^2

作　　者：王永亮[1] 

机构地区：[1]菏泽学院数学系,山东菏泽274015

出　　处：《菏泽学院学报》2009年第2期47-49,共3页Journal of Heze University

基　　金：菏泽学院科学研究基金资助项目(XY08SX01)

摘　　要：主要利用数论中的拉格朗日定理和高斯二平方和定理,决定了不定方程x2+y2=dz2的全部正整数解,并指出在一些特殊情形下,可以将上述结果推广到比整数环更大的二次域的整数环中.Accoding to Lagrange theorem and Gauss theorem in number theory, all solutions of Diophantine equations are determined. Then it is pointed out that the result can be generalized to the rings of integers of quadratic fields on some special conditions.

关 键 词：不定方程 平方和 整数解 

分 类 号：O156.2[理学—数学]