关于不可约复矩阵的可逆性  

On Invertibility of Irreducible Complex Matrices

作　　者：卢业广[1] 杨尚骏[1] 

机构地区：[1]合肥经济技术学院,安徽大学

出　　处：《大学数学》1994年第4期35-39,共5页College Mathematics

摘　　要：本文推广了不可约复矩阵可逆性的一个经典结果──Ｂｅｔｔｅｒ推论，证明了如下定理：一个ｎ×ｎ不可约复矩阵Ａ是可逆的，如果它满足下列条件之一：某α∈［０，１］，且对至少一个。成立严格不等式，其中Ｎ＝｛１，２，…，ｎ｝，Ｒｉ∑ｊ∈Ｎ－（ｉ）｜αｉｊ｜，Ｃｉ＝∑ｊ∈（ｉ）｜αｊｉ｜，（ｉｉ）｜αｉｉαｊｊ｜≥ＲｉＲｊ，且对至少一对（ｉ，ｊ）成立严格不等式，同时Ａ有两行其非零非对角元的个数不小于２。In this paper we generalized Better Corollary which is a classical rrsult concerning invertibility of an irreducilbe complex sguare matrix.We prove that an n×n irreducible Conplex matrix A in invertible ifN with at least on stricet inegualilies,Whene N={1,2,…n},α∈[0,1],Re=∑j∈N-(i)|αij|,ci=∑j∈N-(i)|αji|,er (ii) |αiiαjj|≥RiRj, with at least one strict inegualities,and A has two rows on ecah of which thereare at least two nonzero off diagonal entries.

关 键 词：不可约 Ostrowski对角占优 Brauer对角占优 

分 类 号：O151.21[理学—数学]