首达渗流时间常数的一个下界估计  

On a Lower Bound for the Time Constant of First-Passage Percolation

作　　者：吴宪远[1] 冯平[2] 

机构地区：[1]首都师范大学数学科学学院,北京100037 [2]首都师范大学数学-交叉科学研究院,北京100037

出　　处：《数学学报（中文版）》2009年第3期495-500,共6页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10301023)

摘　　要：考虑Z^d(d≥2)上的Bernoulli首达渗流,即模型的边通过时间独立地以概率1-p取值为1,以概率p取值为0.记μ(p)为模型的时间常数.本文使用Russo公式证明,对任意0≤p_1<p_2<1,μ(p_1)-μ(p_2)≥μ(p_2)/(1-p_2)(p_2-p_1).We consider the Bernoulli first-passage percolation on Zd （d ≥ 2）. That is, the edge passage time is taken independently to be 1 with probability 1 -p and 0 otherwise. Let μ（p） be the time constant. We prove in this paper that μ（p1）-μ（p2）≥μ（p2）/1-p2（p2-p1）. for all 0 ≤ p1 〈 p2 〈 1 by using Russo＇s formula.

关 键 词：首达渗流 时间常数 Russo公式 

分 类 号：O211.6[理学—概率论与数理统计]