关于广义Dedekind和与Ramanujan和的混合均值  

On hybird mean value of generalized Dedekind sum and Ramanujan sum

作　　者：田清[1] 张小蹦[1,2] 

机构地区：[1]西北大学数学系,陕西西安710127 [2]西安邮电学院应用数理系,陕西西安710121

出　　处：《西北大学学报（自然科学版）》2009年第2期189-195,共7页Journal of Northwest University（Natural Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10671155);陕西省教育厅专项科研计划基金资助项目(08JK437)

摘　　要：目的用DirichletL-函数的均值定理以及Dirichlet特征的性质来研究广义Dedekind和与Ramanujan和的混合均值分布问题,试图推广经典Dedekind和更一般的性质。方法数论的初等方法和解析方法。结果得到了广义Dedekind和,广义Hardy和与Ramanujan和混合均值的的5个关系恒等式。结论由经典的Dedekind和到广义Dedekind和,很多已有的结果都可以进一步地推广,新的结论可以覆盖已有的结果,所以对Dedekind和的研究较对经典Dedekind和的研究将更深入,更有意义。Aim To study the hybird mean value of generalized Dedekind sum and Ramanujan sum by using the mean-value theorem of Dirichlet L-function and the properties of Diriehlet character. Methods Analytic methods and elemental methods are used. Results Some identifies were gat involving generalized Dedekind sum, generalized Hardy sum and Ramanujan sum. Conclusion Many results involving classical Dedekind sum can be generalized and the research on generalized Dedekind sum will be more significant.

关 键 词：广义DEDEKIND和 广义Hardy和 Ramanujan和 混合均值 

分 类 号：O156.4[理学—数学]