四元数自共轭矩阵特征值的变分特征及其应用  

Variational Characterizations of Eigenvalues of Self-conjugate Quaternion Matrix and Its Application

作　　者：李莹[1,2] 赵建立[2] 

机构地区：[1]上海理工大学管理学院,上海200093 [2]聊城大学数学科学学院,山东聊城252059

出　　处：《河北大学学报（自然科学版）》2009年第2期116-118,共3页Journal of Hebei University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771073)

摘　　要：利用四元数矩阵的复表示及友向量的概念结合复数域上的Hermitian阵的性质证明了四元数自共轭矩阵的特征值的变分特征,并利用变分特征研究了四元数矩阵特征值的性质.得到了四元数矩阵的Wey1定理、单调性定理、柯西分隔定理等一系列结果.Variational characterizations of eigenvalues of self-conjugate quaternion matrices was proved by using of the concept of complex presentation of quaternion matrix and companion vector and the properties of Hermitian matrix. A series of results such as Weyl theorem, monotonicity theorem and Cauchy separating theorem was gotten by the variational characterizations.

关 键 词：四元数自共轭矩阵 特征值 变分特征 Hermitian阵 

分 类 号：O151.21[理学—数学]