二元弱样条函数空间的维数  

THE DIMENSION OF BIVARIATE WEAK SPLINE SPACES

作　　者：王伟[1] 刘焕文[1] 

机构地区：[1]广西民族大学数学与计算机科学学院,南宁530006

出　　处：《计算数学》2009年第2期195-208,共14页Mathematica Numerica Sinica

基　　金：国家自然科学基金(10462001);教育部留学回国人员科研启动基金;广西十百千人才工程基金(2001225);广西自然科学基金(0575029;0639008);广西民族大学研究生教育创新计划项目(gxun-chu0879)资助.

摘　　要：基于B-网方法,在一定条件下构造了由一列星形域构成的三角剖分star(v_i)相应定点剖分I_1 star(v_i)下2μ次μ阶光滑二元弱样条函数空间W_(2μ)~μ(I_1 star(v_i))的一个最小决定集,据此给出了该空间的维数.作为两个应用的实例,我们给出了非均匀(Ⅰ)型三角剖分Δ_(mn)^((1))及非均匀(Ⅱ)型三角剖分Δ_(mn)^((2))相应的定点剖分下二元弱样条函数空间W_(2μ)~μ(I_1Δ_(mn)^((1)))和W_(2μ)~μ(I_1Δ_(mn)^((2)))的维数.Let ∪i=1^｜VI｜star（vi） be the triangulation consisting of a set of triangles in star（v1）,… star（v｜vⅠ｜） and let Ⅰ1∪i=1^｜VⅠ｜ star（vⅠ） be the fixed point partition related to ∪i=1^｜VⅠ｜star（vi）.In this paper, by using the well-known B-net method, a minimal determining set for bivariate weak spline space W2μ^μ（I1∪i=1^｜VⅠ｜star（vi）） is constructed and therefore the dimension of the space is determined. As two special examples, dimensions of bivariate weak spline spaces W2μ^μ（Ⅰ1△mn^（1））and W2μ^μ（Ⅰ1△mn^（2）） are given.

关 键 词：二元弱样条函数 B-网方法 最小决定集 维数 排序 

分 类 号：O241.5[理学—计算数学] O151.21[理学—数学]