广义线性模型的贝叶斯分析及稳健参数设计应用  

Bayesian Analysis of Generalized Linear Models and Its Application in Robust Design

作　　者：汪建均[1,2] 马义中[1] 汪新[3] 

机构地区：[1]南京理工大学经济管理学院,江苏南京210094 [2]湖南工学院经济管理系,湖南衡阳421008 [3]云南财经大学统计学院,云南昆明650221

出　　处：《系统工程》2009年第4期71-77,共7页Systems Engineering

基　　金：国家自然科学基金资助项目(70672088);国家自然科学基金国际交流项目(70711140386)

摘　　要：讨论了非正态响应稳健参数设计中应用最为广泛的广义线性模型。针对广义线性模型在稳健参数设计中普遍存在的估计性问题,对广义线性模型的参数采用相对客观的Jeffreys先验分布,运用基于ARMS抽样算法的MCMC方法动态模拟出各参数后验分布的马尔科夫链,并给出了广义线性模型参数的估计值和显著性因子。根据实际工业试验数据,利用SAS软件对广义线性模型进行了贝叶斯分析,结果表明贝叶斯广义线性模型在参数估计的稳健性和显著性因子识别方面比一般的广义线性模型更加可靠和有效。Generalized linear models（GLM） are discussed in this paper,which are used widely in the field of robust parameter design involving non-normal response variables.As for the problems of estimation which exist generally in robust parameter design,the MCMC method is brought forward based on Adaptive Rejection Metropolis Sampling（ARMS） method to simulate dynamically the Markov Chain of the parameter＇s posterior distribution.From this,the parameters＇ Bayesian estimation and significant factors of GLM will be given when relative objective Jeffrey prior distribution is used for the parameter of GLM.Practical industrial experiment data is utilized to simulate and analyze the Bayesian GLM by the SAS software.The results demonstrate that the Bayesian GLM turns to be more reliable and valid in parameter robust estimation and significant factors identification than GLM.

关 键 词：贝叶斯分析 MCMC模拟 Jeffreys先验 ARMS抽样 稳健参数设计 非正态响应 

分 类 号：O212[理学—概率论与数理统计]