n阶r-循环行列式的计算及其应用  

Calculation for nth Order r-Recurrent Determinant and Its Application

作　　者：宗凤喜[1] 王震[2] 

机构地区：[1]曲靖师范学院数学与信息科学学院,云南曲靖655011 [2]德州学院数学系,山东德州253023

出　　处：《曲靖师范学院学报》2009年第3期51-53,共3页Journal of Qujing Normal University

摘　　要：文章首先给出n阶r-循环矩阵及其行列式的定义;然后,分别用析因子法、作辅助行列式法及特征根法证明了n阶r-循环行列式的计算公式|D|=∏nk=1f(xk);最后,给出该公式在两个方面的应用:(1)用来计算具有某些特征的行列式的值;(2)可以推出一些有关多项式的有趣结论.First this paper defines the nth order r- Recurrent matice and r- Recurrent determinant; then the n formula D = nⅡk=1 f（xk） of nth order r - recurrent determinant is proved by the following three methods： Factor analysis method, determinant for auxiliary method and characteristic root method; At last, applications of the n formula D =nⅡk=1 f（xk） are given： calculating some special deteminants and deducing some interesting results about Polynomial theory.

关 键 词：n阶r-循环矩阵 n阶r-循环行列式 特征根 多项式理论 

分 类 号：O151.22[理学—数学]