三阶非线性微分方程组边值问题的正解  

POSITIVE SOLUTIONS FOR BOUNDARY VALUE PROBLEMS OF NONLINEAR THIRD ORDER DIFFERENTIAL SYSTEM

作　　者：屈海东[1] 刘轩[2] 

机构地区：[1]韩山师范学院数学与信息技术系,广东潮州521041 [2]东北大学理学院,辽宁沈阳110004

出　　处：《华南师范大学学报（自然科学版）》2009年第2期16-19,共4页Journal of South China Normal University(Natural Science Edition)

摘　　要：讨论了以下三阶非线性微分方程组{-u′′′(x)=f(x,v),-v′′′(x)=g(x,u),x (0,1),u(0)=0,αu′(0)-βu″(0)=0,γu′(1)+δu″(1)=0,v(0)=0,αv′(0)-βv″(0)=0,γv′(1)+δv″(1)=0.在假设条件下,利用锥拉伸与锥压缩不动点定理获得了上述方程组正解的存在性.The folllowing boundary value problem of the nonlinear third - order differential system is investigated： {=μ′″（x）=f（x,v）, =v′″（x）=g（x,μ）,x∈（0,1）, μ（0）=0,αμ′（0）-βμ″（0）=0,γμ′（1）＋δμ″（1）=0, v（0）=0,αv′（0）-βv″（0）=0,γv′（1）＋δv″（1）=0.Under some suitable conditions, the existence and multiplicity of positive solutions are established by cone expansion and compression theorems in norm type.

关 键 词：边值问题 正解 格林函数 三阶非线性微分方程组 

分 类 号：O175.8[理学—数学]