随机介质固热耦合模型平面轴对称问题的解析解  

Analytical solution for media’s plane axis-symmetrical solid-thermal mathemation model

作　　者：康健[1] 赵阳升[2] 赵峥嵘[1] 

机构地区：[1]大连工业大学信息科学与工程学院,辽宁大连116034 [2]太原理工大学采矿研究所,山西太原030024

出　　处：《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》2009年第3期404-406,共3页Journal of Liaoning Technical University (Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金重点项目(50534030)资助

摘　　要：考虑岩石颗粒的物理力学性质的随机非均匀性,从理论上建立了随机介质固热耦合数学模型,这些方程,奠定了岩石热破裂研究的基础。针对随机介质固热耦合数学模型,考虑平面轴对称问题,利用摄动理论和数学积分方法,在韦泊和指数两随机分布下,提出了岩石物理力学参数作为随机变量在解析分析中的处理方法,采用一种随机概率分布用连续函数表示的方法,得到了平面热应力轴对称问题的解析解。通过算例,讨论了热应力随分布参数m和时间t的变化规律。结果表明:非均匀性对岩石的热应力有一定的影响,热应力随着分布参数m的减小而增加。A mathematical model of solid-thermal coupling in random media is proposed based on the random non-homogeneity of physical mechanical properties in rock particles. The proposed model equations form the basis for study on rock hot cracking. Based on the proposed model, Considering media＇s plane axis＇ symmetry, a method for analytical study with rock phasical and mechanic parameters as random variable is developed under index distributing and Weibell distributing using perturbation technique and integral method. The case study reveals the relationship between distribution parameter （m） of rock＇s thermal stress and time （t）. The results show that rock＇s thermal stress is affected by its non-homogeneity. The rock＇s thermal stress increases with the decrease of its distribution parameter （m）.

关 键 词：随机介质 固热耦合 分布参数 热应力 解析解 

分 类 号：TD313[矿业工程—矿井建设]