关于遗传超仿紧空间的Tychonoff乘积性质  

On the Tychonoff product property of hereditarily ultraparacompact space

作　　者：史国民[1] 朱培勇[1] 

机构地区：[1]电子科技大学应用数学学院,四川成都610054

出　　处：《西南民族大学学报（自然科学版）》2009年第4期708-710,共3页Journal of Southwest Minzu University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助(项目批准号:10671134)

摘　　要：本文主要证明:(1)如果X=Πσ∈ΣXσ是遗传|Σ|-超仿紧空间,则X是遗传超仿紧空间当且仅当F∈Σ,Πσ∈FXσ是遗传超仿紧空间.(2)设X=Πσ∈ΣXσ是遗传可数超仿紧空间,则下列三条等价:X是遗传超仿紧空间;F∈[ω]<ω,Πi∈FXi是遗传超仿紧空间;n∈ω,Πi≤nXi是遗传超仿紧空间.This paper obtains the following conclusions： （1） let X =∏σ∈∑Xσ be hereditarily ｜∑｜-ultraparacompact space, then X is hereditarily ultraparacompact space if ∏σ∈FXσ is hereditarily ultraparacompact space for every F∈∑^〈w; （2） Let X=∏σ∈∑Xσ be hereditarily coun-table ultraparacompact, then the followings are equivalent： S is hereditarily ultraparacompact space; А↓F∈[ω]^〈ω,∏i∈FXi is hereditarily ultraparacompact space; ∏isnXiis hereditarily ultrapar-acompact space for each n ∈ ω.

关 键 词：|Σ|-超仿紧 遗传|Σ|-超仿紧 遗传超仿紧 遗传可数超仿紧 

分 类 号：O189[理学—数学]