格序群上的C-拓扑  

作　　者：杨义川[1] 

机构地区：[1]北京航空航天大学数学系,"数学,信息与行为"教育部重点实验室,北京100191

出　　处：《中国科学（A辑）》2009年第7期855-860,共6页Science in China(Series A)

基　　金：教育部留学回国人员科研启动基金;北京市优秀人才基金(批准号:20071D1600600412)资助项目

摘　　要：令C为格序群A的某些正元组成的一个容许子集,Gusi′c证明A可以被赋予一个C-拓扑使得A成为拓扑群.本文证明C-拓扑实际上使得A成为拓扑格序群,给出了Gusi′c定理的推广,并揭示了Gusi′cC-群的自然性.而且,我们证明C-拓扑使得任何Archimedean格序向量空间成为T2拓扑格向量空间.同时,构造了一个简单的例子说明C-群不一定是T2的.另一个例子证明T2拓扑格向量空间也不一定为C-Archimedean.

关 键 词：C-拓扑 格序群 Archimedean格序群 T2拓扑 向量空间 

分 类 号：O189.11[理学—数学]