复Finsler子流形的全纯曲率  

作　　者：钟春平[1] 

机构地区：[1]厦门大学数学科学学院,厦门361005

出　　处：《中国科学（A辑）》2009年第7期899-914,共16页Science in China(Series A)

基　　金：福建省高等学校新世纪优秀人才支持计划;国家自然科学基金(批准号:10601040);数学天元基金(批准号:10526033);中国博士后基金(批准号:2005038639)资助项目

摘　　要：设M为n维复流形,F为M上的强拟凸的复Finsler度量,M是M的m维复子流形,F是F在M上诱导的复Finsler度量,D为(M,F)上的复Rund联络.本文证明了(1)(M,F)上的诱导复线性联络■*的全纯曲率与(M,F)上的复Rund联络■*的全纯曲率相同;(2)联络■*的全纯曲率不超过联络D的全纯曲率;(3)(M,F)是(M,F)的全测地复Finsler子流形的充分必要条件是(M,F)的第2基本形式B(·,·)的适当形式的缩并为零,即B(χ,ι)=0.本文的证明主要利用复Finsler子流形(M,F)的Gauss,Codazzi和Ricci方程.

关 键 词：全纯曲率 复Finsler度量 复Finsler子流形 

分 类 号：O174.56[理学—数学]