同伦近似对称法：六阶Boussinesq方程的同伦级数解  

Approximate homotopy symmetry method:Homotopy series solutions to the sixth-order Boussinesq equation

作　　者：焦小玉[1] 高原[1] 楼森岳[1,2,3] 

机构地区：[1]上海交通大学物理系,上海200240 [2]宁波大学物理系,宁波315211 [3]复旦大学数学学院,上海200433

出　　处：《中国科学（G辑）》2009年第7期964-973,共10页

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10735030,10475055,10675065,90503006);国家重点基础研究发展计划(编号:2007CB814800);长江学者和创新团队发展计划(编号:IRT0734);中国博士后科学基金(编号:20070410727);高等学校博士学科点专项科研基金(编号:20070248120)资助项目

摘　　要：提出了用以处理非线性问题的同伦近似对称法,并利用该方法研究流体动力学中的六阶Boussinesq方程.各阶相似约化解和各阶相似约化方程均可以写出通式,从而导出相应的同伦级数解.零阶相似约化方程等价于Painlevé IV型方程或Weierstrass椭圆方程,高阶相似解可以通过解线性变系数常微分方程得到.辅助参数具有调节同伦级数解的收敛性的作用.由近似对称法得到的级数解和各阶相似约化方程均能够由同伦近似对称法重新得到.

关 键 词：同伦近似对称法 六阶Boussinesq方程 同伦级数解 

分 类 号：O175[理学—数学]