非线性系统的实现与最小阶问题  

REALIZATION AND MINIMAL ORDER FOR NONLINEAR SYSTEMS

作　　者：郑毓蕃[1] 曾晓东[2] 

机构地区：[1]华东师范大学系统科学研究所 [2]四川联合大学自动化系

出　　处：《自动化学报》1998年第4期523-527,共5页Acta Automatica Sinica

基　　金：国家自然科学基金;国家教委博士点基金

摘　　要：在系统的微分域及相应的微分向量空间上定义了一个非交换的多项式环（算子环），并利用这个环定义非线性系统的传递函数．用微分向量空间为工具，讨论单输入／单输出非线性系统的实现问题．主要结果回答了：１）在什么条件下，不同的输入／输出微分方程有相同（等价）的实现；２）在未知实现的条件下，如何确定输入／输出微分方程最小实现的阶数．覆盖了线性系统理论的相关结果．The realization problems for single input/single output differential equations are discussed within the framework of differential vector space.Main results of this work answer two fundamental questions:(1) under what conditions different input/output differential equations have the same realization;(2)how to calculate the order of the minimal realization of input/output differential equations without knowing its realization.In order to solve these problems the notion of transfer function for nonlinear systems is defined over a non commutative polynomial ring.The description of nonlinear realization problems is fully incorporated with that of the linear control theory.

关 键 词：非线性系统 实现问题 最小阶问题 控制理论 

分 类 号：TP271[自动化与计算机技术—检测技术与自动化装置] O231[自动化与计算机技术—控制科学与工程]