Gini平均值公开问题的解  

作　　者：褚玉明[1] 夏卫锋[2] 

机构地区：[1]湖州师范学院数学系,湖州313000 [2]湖州师范学院教师教育科学与技术学院,湖州313000

出　　处：《中国科学（A辑）》2009年第8期996-1002,共7页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金(批准号:60850005;10771195);浙江省自然科学基金(批准号:D7080080;Y607128;Y7080185)资助项目

摘　　要：对固定的(a,b)∈R×R,Gini平均值S(a,b;x,y)关于(x,y)∈(0,∞)×(0,∞)的Schur凸性或Schur凹性问题是目前的一个公开问题.本文证明了S(a,b;x,y)关于(x,y)∈(0,∞)×(0,∞)为Schur凸当且仅当(a,b)∈{(a,b):a0,b0,a+b1}以及Schur凹当且仅当(a,b)∈{(a,b):b0,ba,a+b1}∪{(a,b):a0,ab,a+b1}.

关 键 词：Gini平均值 Schur凸 Schur凹 

分 类 号：O174.13[理学—数学]