交换环上严格上三角矩阵代数的若当自同构分解的注记(英文)  

A Note on Decomposition of Jordan Automorphisms of Strictly Upper Triangular Matrix Algebra over Commutative Rings

作　　者：赵延霞[1] 王登银[1] 汪赛[1] 

机构地区：[1]中国矿业大学数学系,江苏徐州221008

出　　处：《南开大学学报（自然科学版）》2009年第4期90-92,共3页Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Nankaiensis

摘　　要：设R是2-无挠的含么交换环.N_(n+1)(R)表示R上所有(n+1)×(n+1)级严格上三角矩阵组成的代数。证明了当n≥3时,N_(n+1)(R)的每一个若当自同构都可以唯一的写成一个图自同构,一个对角自同构,一个中心自同构和一个内自同构的乘积。这就推广了王兴涛和游宏给出的关于局部环上严格上三角矩阵代数的若当自同构分解的结果。Let N.＋I （R） be the algebra consisting of all strictly upper triangular n＋ 1 by n＋ 1 matrices over a 2-torsionfree commutative ring R with identity. It＇s proved that any Jordan automorphism of Nn＋1（R） can be uniquely written as a product of a graph automorphism, a diagonal automorphism, a central automorphism and an inner automorphism for n≥3. This extends a result given by Wang and You who described the decomposition of Jordan automorphisms of Nn＋1 （R） when R is a local ring.

关 键 词：若当自同构 严格上三角矩阵代数 交换环 

分 类 号：O151[理学—数学]