NA随机场对数律的收敛速度  

Convergence Rate in the Law of Logarithm for NA Random Fields

作　　者：金敬森[1] 

机构地区：[1]台州学院数学系,浙江临海317000

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2009年第4期1138-1143,共6页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(10471126)资助

摘　　要：设d是一个正整数,N^d是d-维正整数格点.设{X_n,n∈N^d}是一同分布的负相伴随机场,记,如果r>2,EX_1=0和σ~2=Var(X_1),则存在一个正数M:=100((r-2)(1+σ~2))^(1/2)Let d be a positive ingter and N^d denote the d-dimensional lattice of positive integers. Let {xn,n∈N^d） be a same distribution NA random fields, put Sn=∑Xk,Sn^（k）=Sn-Xk, if r〉2, EX1=0 and σ^2=Var（X1）,then there exists a positive constant such that the following is equivalent： （I） E︱X1︱^r（log︱X︱）^d-1-r/2〈∞; （Ⅱ） ∑︱n︱^r/2-2P（max︱Sn^（k）︱≥（2^d＋1）ε ︱n︱log︱n︱）〈∞,Vε〉M; （Ⅲ） ∑︱n︱^r/2-2P（max︱Sk︱≥ε ︱n︱log︱n︱）〈∞,Vε〉M.

关 键 词：NA 随机场 对数律 收敛性. 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计]