(0,δ~M)三角插值多项式对函数及其导数的同时逼近  

The(0,δ~M) trigonometric interpolation polynomials'simultaneous approximation of functions and their derivatives

作　　者：金玮[1] 张启敏[1] 伏春玲[1] 

机构地区：[1]宁夏大学数学计算机学院,银川750021

出　　处：《华中师范大学学报（自然科学版）》2009年第2期197-200,204,共5页Journal of Central China Normal University：Natural Sciences

基　　金：教育部科学技术研究重点项目(208160);宁夏自然科学基金项目(NZ0835);宁夏大学青年科学基金项目(QN200701)

摘　　要：证明了(0,δ~M)三角插值多项式L_(n,t)^((M))(f,x)的s(s=0,1,2,…,q)阶导数一致收敛于函数f(x)的s(s=0,1,2,…q)阶导数:设f(x)∈C_(2π),f(x)具有q阶连续导数,且f^((q))(x)∈Lipα,0<α<1,若β_k=O((|sin^M(nh)|)/n^(q+a))(k=0,1,2,…,n-1),则|[L_(n,t)^((M))(f,x)]^((s))-f^((x))(x)|=O((lnn)/n^(q-s+a))(s=0,1,2,…,q)。It is proved in this paper that, the derivative of （0,δ^M）trigonometric interpolation polynomial Ln,ε^（M）（f,x）converges uniformly to f（s） （x）, （s=0,1,2,…,q）, if f（x）∈C2π,f（x） has qth continuous derivatives, and f（q（x）∈Lipα,0〈α〈1, if βk=O（｜sin^M（nh）｜/n^qα）（k=0,1,2,…,n-1）, then ｜Ln,ε^（M）（f,x）^（s）-f（s）（x）｜=O（1nn/n^qs＋α）（s=0,1,2,…,q）.

关 键 词：(0 δ^M)插值 一致收敛 导数 

分 类 号：O174.41[理学—数学]