具有常Ricci特征值的Khler流形的一个分解定理  

A Decomposition Theorem of Khler Manifolds With Constant Ricci Eigenvalues

作　　者：李兴校[1] 齐学荣[1] 

机构地区：[1]河南师范大学数学学院,河南新乡453007

出　　处：《数学进展》2009年第4期409-416,共8页Advances in Mathematics（China）

基　　金：Supported by NSFC(No.10671181).

摘　　要：本文把黎曼流形的Ricci张量的特征值,也就是Ricci主曲率,称为Ricci特征值。考虑具有常Ricci特征值的K(a|¨)hler流形的局部de Rham分解定理问题是非常有趣的。本文给出了具有常Ricci特征值的K(a|¨)hler流形分解成K(a|¨)hler-Einstein流形的直积的充分条件。For a Riemannian manifold, the eigenvalues of the Ricci tensor, namely, the Ricci principal curvatures are called in this paper the Ricci eigenvalues. It is interesting to consider the local de Rham decomposition of Kahler manifolds with constant Ricci eigenvalues. In this paper, sufficient conditions are given for a Kahler manifold with constant Ricci eigenvalues to be a direct product of Kahler-Einstein manifolds.

关 键 词：KAHLER流形 Ricci特征值 近Kahler结构 Kahler—Einstein流形 

分 类 号：O186.12[理学—数学]