密度函数上的几乎处处收敛(英文)  

Almost Sure Convergence on Density Function

作　　者：赵胜利[1] 彭作祥[2] 余显志[1] 肖光强[1] 

机构地区：[1]解放军后勤工程学院基础部,重庆400016 [2]西南大学数学与统计学院,重庆400715

出　　处：《西南大学学报（自然科学版）》2009年第9期65-68,共4页Journal of Southwest University(Natural Science Edition)

基　　金：重庆市首批高等学校优秀人才支持计划资助项目(120060-20600204)

摘　　要：设{Xn,n≥1}为独立同分布随机变量序列,具有相同的分布函数F,记最大值为:Mn=max(X1,X2,…,Xn),本文得到了如下的结论:li mn→∞dnP(x<a-n1Mn≤x+dn-1h)=hG′γ(x)其中Gγ(x)=exp{-(1+γx)-1/γ},(γ∈R,1+γx≥0)为非退化的分布函数.Let {X., n ≥ 1} be independent, identically distributed random variables with a distribution function F. Let Mn = max（X1, X2, …, X.） denote the partial maximum. In this paper, the almost sure convergence of M. isderived under some conditions. We get limdn P（x 〈 an^-1Mn≤x＋ dn^-1h） = hGr（x）where Gr（x） = exp{- （1 ＋ γx）^-1/γ} , （γ∈ R, 1 ＋ γx ≥0）are non-degenerate distribution functions.

关 键 词：分布函数 几乎处处收敛 最大值极限 

分 类 号：O212[理学—概率论与数理统计]