一类极小惯量任意符号模式矩阵  

Some Minimally Inertially Arbitrary Sign Patterns

作　　者：梅银珍[1] 王鹏[1] 高玉斌[1] 

机构地区：[1]中北大学数学系,太原030051

出　　处：《长春理工大学学报（自然科学版）》2009年第3期513-514,517,共3页Journal of Changchun University of Science and Technology(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(10571163);山西省自然科学基金(2007011017)

摘　　要：若每个首项系数为1的阶实系数多项式,其中2的系数为正的多项式是一些矩阵的特征多项式,那么就是惯量任意的。如果一个惯量任意符号模式的任意非零元被零取代后所得到的符号模式不是惯量任意的,那么这个惯量任意符号模式称为极小惯量任意符号模式。文献[1]中In-Jac kim,D.D.Olesky等人已经证明一族新的不可约的符号模式2+1 2是惯量任意的,并且证明了5和7是极小惯量任意符号模式,利用有固定惯量的矩阵的特征多项式的系数的一些性质将对9的极小性进行讨论,并证明9是极小惯量任意符号模式。If every real monic polynomial of degree n having a position coefficient of x^n-2 is the characteristic polynomial of some matrix in Q（φ）, then it is shown that φ is inertially arbitrary. A sign pattern V is minimally inertialty arbitrary ifti is inertially arbitrary but is not inertially arbitrary if any nonzero entry （or entries） of φ is replaced by zero.In [ 1 ] In-Jac kim, D.D.Olesky proved a flew famliy of irreducible sign patterns φ2k＋1（k≥2） is inertially arbitrary, and show that φ5 and φ7 are minimally inertially arbitrary. In this article, by the known properties of the coefficients of the characteristic polynomial of an arbitrary matrix we considerate φ9 and prove it is minimally inertially arbitrary.

关 键 词：符号模式 惯量任意 极小惯量任意 

分 类 号：O157.5[理学—数学]