拓扑群中广义度量性质的一个注记  

A Note on Generalized Metrizable Properties in Topological Groups

作　　者：沈荣鑫[1] 林寿[2] 

机构地区：[1]泰州师范高等专科学校数学系,江苏泰州225300 [2]宁德师范高等专科学校数学研究所,福建宁德352100

出　　处：《数学年刊（A辑）》2009年第5期697-704,共8页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.10571151);福建省自然科学基金(No.2009J01013)资助的项目

摘　　要：主要讨论拓扑群中的一些广义度量性质.证明了对于拓扑群G和G的局部紧度量子群H,如果商群G/H是层空间(半层空间,k半层空间,σ空间),则G也是层空间(半层空间,k半层空间,σ空间),这肯定回答了Arhangel'skii A.V.和Uspenskij V.V.提出的一个问题.同时还讨论了弱拟第一可数的,不含S_ω的闭拷贝的仿拓扑群.This paper is concerned with some generalized metrizable properties in topological groups. It is proved that for a topological group G and a locally compact metrizable subgroup H of G, if the quotient space G/H is stratifiable （resp. semi-stratifiable, k-semi-stratifiable, a σ-space） then the space G is stratifiable （resp. semi-stratifiable, k- semi-stratifiable, a σ-space）, which gives an affirmative answer to a question raised by Arhangel＇skii A. V. and Uspenskij V. V.. Also the authors discuss the N0-weakly firstcountable paratopological groups which contain no closed copies of Sω.

关 键 词：拓扑群 仿拓扑群 弱拟第一可数空间 层空间 

分 类 号：O189.11[理学—数学]