线性回归模型系数Stein估计的改进研究  

Research of improvement of Stein estimators of coefficients in linear regression models

作　　者：王志福[1] 范云[1] 

机构地区：[1]渤海大学数学系,辽宁锦州121013

出　　处：《渤海大学学报（自然科学版）》2009年第3期226-229,共4页Journal of Bohai University:Natural Science Edition

基　　金：辽宁省教育厅高校科研基金资助项目(No:9.808E+09);科研项目结题论文;结题证书(201028)

摘　　要：在线性回归模型Y=Xβ，E（ε）=0；COV（ε）=σ^2Ⅰ下给出了有偏估计βc（K）=（CX’X）＋ФKФ＇）^-1X’Y，其中C≥1，K=diag（k1，k2，…，kp）为对角阵，ki≥0，讨论了这种有偏估计的可容许性，证明利用广义岭回归技术可以改进著名的Stein估计（在均方误差意义下）。In linear regression model Y=Xβ,E（ε）=0;COV（ε）=σ^2Ⅰanother class of biased estimate βc（K）=（CX＇X）＋ФKФ＇）^-1X＇Y,where C≥1,K=diag（k1 ,k2,…… ,kp）is diagohal matrix,ki≥0, admissibility of this kind biased estimate is studied, and it is proved that under the mean square error criterion the Stein estimators can be improved via the generalized ridge regression technique.

关 键 词：C—K型估计 广义岭估计 均方误差 偏差 可容许性 

分 类 号：O212[理学—概率论与数理统计]