本质正规三角算子模型的(u+k)-轨道闭包  

作　　者：翟发辉[1] 郭献洲[2] 

机构地区：[1]青岛科技大学数学系,青岛266061 [2]河北工业大学理学院,天津300130

出　　处：《中国科学（A辑）》2009年第11期1337-1359,共23页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10701031;10571041)资助项目

摘　　要：Hilbert空间H上有界线性算子T的(U+K)-轨道定义为(U+K)(T)={R^(-1)TR:R是作用在H上且具有酉算子+紧算子表示形式的有界可逆算子}.本文刻画了满足H=∨{ker(T-λI):λ∈ρ_F(T)}及σ_p(T~*)=(?)的本质正规三角算子T的(U+K)-轨道闭包,建立了具有三角算子、三角算子的伴随算子、正规算子直和形式的本质正规三角算子模型,并证明了如果这种算子模型具有相同的谱图象,则它们生成相同的(U+K)-轨道闭包,同时也刻画了这种算子模型(U+K)-轨道闭包.这些结果推广了本质正规算子(U+K)-轨道闭包的有关已知结果,而且为Marcoux在"A survey of(U+K)-orbit"中的问题2提出的公开猜想给出了更多肯定的情形.

关 键 词：(u+k)-轨道 本质正规算子 三角算子 

分 类 号：O177[理学—数学]