关于图的Laplacian谱半径上界两个重要结果的新证明  

New Proofs for Two Upper Bounds on the Laplacian Spectral Radius of Graphs

作　　者：周峰[1] 黄廷祝[1] 赵熙乐[1] 

机构地区：[1]电子科技大学应用数学学院,四川成都610054

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2009年第6期738-740,共3页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(10771030)资助项目

摘　　要：设G为n阶简单连通图,V(G)为图G的顶点集,E(G)为图G的边集,λ1(G)是Laplacian谱半径,du,mu分别表示顶点u的度和平均2次度.给出λ1(G)≤max(du+(dumu)～1/2)(X.D.Zhang.Linear Algebra Appl.,2004,376:207-213.)和λ1(G)≤max((2du2+2dumu)～1/2))(J.S.Li,Y.L.Pan.Linear Algebra Appl.,2001,328:153-160.)这两个不等式的新证法.Let G be a simple connected graph with vertices △↓ （G）. Let du and mu the degree and 2-degree of the vertex u, respectively, λ1 （G） denote the Laplacian spectral radius of G. In this paper, alternative new proofs for the inequalities λ1 （G） ≤max（ du ＋ √dumu） shown in Linear Algebra Appl. ,2004,376：207-213 and λ1（G）≤max（√2du^2＋2dumu） shown in Linear Algebra Appl., 2001,328 ： 153-160 are provided.

关 键 词：图 LAPLACIAN谱半径 2-度 平均2-度 

分 类 号：O157.5[理学—数学]