符号空间一类极小子转移的混沌性与拓扑遍历性  

Chaotic property and topological ergodicity of a minimal sub-shift on symbolic spaces

作　　者：王立冬[1] 邢秀莹[2] 陈知之[3] 

机构地区：[1]大连民族学院理学院,辽宁大连116600 [2]辽宁师范大学数学学院,辽宁大连116029 [3]吉林大学数学系,吉林长春130000

出　　处：《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》2009年第5期857-860,共4页Journal of Liaoning Technical University (Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771029);国家民委自然科学基金资助项目(07DL05)

摘　　要：为了进一步探讨文献[1]在符号空间上所构造的极小子转移的性质,设(Σ,ρ)是具有两个符号的单边符号空间,σ是Σ上的转移自映射。文献[1]证明了存在一个极小集ΛΣ满足σ▕Λ是Wiggins混沌的、Martelli混沌的、分布混沌的、严格遍历的、拓扑弱混合的和有零拓扑熵。在此基础上,采用构造性的方法构造了一个特殊的极小子转移,由此得出在符号空间上的一类极小子转移σ▕Λ是拓扑遍历的、拓扑双重遍历的和熊-混沌的。该结果对研究一个动力系统的动力性态具有一定的参考价值和指导意义。In order to investigate the properties of the minimal sub-shift on the symbolic space constructed in the paper [1],let（Σ,ρ） be a one-side symbolic space（with two symbols）,and let σ be the shift self-mapping on Σ.The paper [1] has proved that there exists a minimal set ΛΣ such that σ▕ Λ is Wiggins chaotic,Martelli chaotic,distributional chaotic,strictly ergodic,topologically weakly mixing and has zero topological entropy.By constructing a minimal sub-shift,it is obtained that σ▕ Λ is topologically ergodic,topologically doubly ergodic and Xiong-chaotic.It is very useful and can provide a guide for studying the dynamical properties of a dynamical system.

关 键 词：拓扑遍历 拓扑双重遍历 熊-混沌 

分 类 号：O189[理学—数学]