从L^p(R_+~n,ω(x))到L^p(R_+~m)的Hardy型奇异积分算子的(p,p)型范数  

On the(p,p) Type Norm of Hardy's Type Singular Integral Operator from L^p(R_+~n,ω(x)) to L^p(R_+~m)

作　　者：洪勇[1] 

机构地区：[1]广东商学院数学与计算科学学院,广州510320

出　　处：《吉林大学学报（理学版）》2009年第6期1130-1134,共5页Journal of Jilin University:Science Edition

基　　金：广东省自然科学基金(批准号:06301003)

摘　　要：设‖x‖λ=(x1λ+xλ2+…+xλn)1/λ(x∈Rn+),ω(x)是非负可测函数,定义带参数r的从Lp(Rn+,ω(x))到Lp(Rm+)的Hardy型奇异积分算子Tr:Tr(f)(y)=‖y‖1λr∫xλ≤yλf(x)dx,x∈Rn+,y∈Rm+.利用权函数方法,讨论了Tr的(p,p)型范数,并得到其范数的参数表达式.Suppose ‖x‖λ=（x1^λ＋x2^λ＋…＋xn^λ）^1/λ（x∈Rn^＋）,ω（x）≥0 is a measurable function,Hardy s type singular integral operator Tr with parameter r from L^p（R＋^n,ω（x）toL^p（R＋^m）is defined as Tr（f）（y）=1/‖y‖λ^r∫‖x‖λ≤‖y‖λf（x）dx,x∈Rn^＋,y∈Rm^＋ type norm of operator Tr is obtained by estimating the weight function.

关 键 词：Hardy型奇异积分算子 (p p)型范数 Γ函数 

分 类 号：O178[理学—数学]