超仿紧空间的无限Tychonoff乘积  

On Infinite Tychonoff Products of Ultraparacompact Spaces

作　　者：史国民[1] 朱培勇[1] 

机构地区：[1]电子科技大学应用数学学院,成都610054

出　　处：《西南大学学报（自然科学版）》2009年第12期121-124,共4页Journal of Southwest University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10671134)

摘　　要：证明了超仿紧空间具有现有的σ-积结果和逆极限结果的Tychonoff乘积性质.定理1设X=multiply from σ∈Σ to (Xσ)是|Σ|-超仿紧空间,则X是超仿紧空间当且仅当F∈[Σ]<ω,multiply from σ∈F to (Xσ)是超仿紧空间.定理2设X=multiply from i∈ω to (Xn)是可数超仿紧空间,则下列各条等价:(1)X是超仿紧空间;(2)F∈[ω]<ω,multiply from i∈F to (Xi)是超仿紧空间;(3)n∈ω,multiply from i<n=to (Xi)是超仿紧空间.This paper obtains the following results：Theorem 1 Let X=multiply from σ∈Σ to （Xσ） be a λ-ultraparacompact space,then it is an ultraparacompact space if multiply from σ∈Σ to （Xσ）is a ultraparacompact space for every F∈[Σ]ω.Theorem 2 For a countable ultraparacompact space X=multiply from n∈ω to （Xn）,the following three are equivalent：（1） X is an ultraparacompact space;（2） F∈[ω]ω,∏i∈FXi is an ultraparacompact space;（3） n∈ω,multiply from in=to （Xi） is an ultraparacompact space.

关 键 词：超仿紧 |Σ|-超仿紧 可数超仿紧 互不相交开加细 

分 类 号：O189.1[理学—数学]