非线性波动方程的解的存在性和衰减性  

Existence and exponential decay of solutions to a non-linear viscoelastic wave equation

作　　者：韩英豪[1] 张俊丽[1] 齐宝新[1] 

机构地区：[1]辽宁师范大学数学学院,辽宁大连116029

出　　处：《辽宁师范大学学报（自然科学版）》2009年第4期396-400,共5页Journal of Liaoning Normal University:Natural Science Edition

摘　　要：设Ω是n中的有界开集,对Ω上一致有界的函数a(x)≥0和一个常数ρ≥0,考虑了非线性粘性波动方程|ut|ρutt-u+∫0tμ(t-s)u(s)ds+a(x)|ut|ρut+g(u)=0.首先,利用Faedo-Galerkin逼近方法证明了整体弱解的存在性;其次,通过函数F(t)=E(t)+ε1φ(t)+ε2χ(t)的估计,得到了能量的指数衰减性.Let Ω be a bounded open domain in Mn.For a uniformly bounded function a（x）≥0 on Ω,and a constant ρ≥0,we consider the nonlinear viscoelastic equation ｜ut｜ρutt-△u＋∫^t0μ（t-s）△u（s）ds＋a（x）｜ut｜ρut＋g（u）=0.Firstly,based on Faedo-Galerkin approximation method,the existence of global weak solutions is proved.Secondly,according to the estimation of F（t）=E（t）＋ε1φ（t）＋ε2χ（t）,an exponential decay result is established.

关 键 词：粘性波动方程 解的存在性 指数衰减性 

分 类 号：O175.25[理学—数学]