三维空间中耦合非线性Klein-Gordon方程组整体解存在的最佳条件(英文)  

Sharp Threshold of Global Existence for the Coupled Nonlinear Klein-Gordon Equations in Three Space Dimensions

作　　者：甘在会[1,2] 郭柏灵[2] 

机构地区：[1]四川师范大学数学与软件科学学院,成都四川610068 [2]北京应用物理与计算数学研究所,北京100088

出　　处：《数学进展》2009年第6期731-744,共14页Advances in Mathematics（China）

基　　金：supported by NSFC(No.10771151,No.10726034,No.10801102);Sichuan Youth Sciences and Technology Foundation(No.07ZQ026-009).

摘　　要：本文用变分法研究三维空间中一类耦合非线性Klein-Gordon方程组.通过构造一类交叉强制变分问题,并建立对应于该方程组的发展流的交叉不变流形,得到该方程组解爆破和整体存在的最佳条件,并证明了当初值为多小时,该方程组的整体解存在这个问题.In this paper,a variational approach is first presented to study a class of coupled nonlinear Klein-Gordon equations in three space dimensions.By constructing a type of cross-constrained variational problem and establishing so-called cross-invariant manifolds of the evolution flow,a sharp threshold for blowing up and global existence is obtained and how small the initial data are for the global solutions to exist is shown.

关 键 词：最佳条件 耦合非线性Klein-Gordon方程组 交叉强制变分问题 整体解 爆破 

分 类 号：O175.27[理学—数学]