关于非紧流形上的Ricci流的一个注记(英文)  

A Note on the Ricci Flow on Noncompact Manifolds

作　　者：黄红[1] 

机构地区：[1]北京师范大学数学科学学院数学与复杂系统教育部重点实验室,北京100875

出　　处：《数学研究》2009年第4期351-355,共5页Journal of Mathematical Study

基　　金：supported by NSFC(10671018)

摘　　要：设(M^3,g_0)是非紧三维Riemann流形,其Ricci曲率非负,单射半径有正的下界,且当x→∞时数量曲率R(x)→0。则以(M^3,g_0)为初始值的Ricci流在M^3×[0,∞)上有长期解。这推广了马和朱最近的一个结果。在高维情形我们也有相应的结果,并且我们给Chau,Tam和Yu在Khler情形的类似定理一个新的证明。Let （M^3, go） be a complete noncompact Riemannian 3-manifold with nonnegative Ricci curvature and with iajectivity radius bounded away from zero. Suppose that the scalar curvature R（x）→ 0 as x → ∞. Then the Ricci flow with initial data （M^3, go） has a long time solution on M^3 × [0, ∞）. This extends a recent result of Ma and Zhu. We also have a higher dimensional version, and we reprove a Kahler analogue due to Chau, Tam and Yu.

关 键 词：RICCI流 无局部塌缩定理 拟局域定理 渐近体积比 

分 类 号：O186.12[理学—数学]