关于指数型超椭圆方程x^2=p^(2m)-p^(m+n)+1  

On the Exponential Hyperelliptic Equation x^2=p^(2m)-p^(m+n)+1

作　　者：李伟勋[1] 

机构地区：[1]茂名学院数学系,广东茂名525000

出　　处：《数学研究》2009年第4期427-429,共3页Journal of Mathematical Study

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10271104);茂名学院科学研究基金项目(203489)

摘　　要：证明了指数型超椭圆方程x^2=p^(2m)-p^(m+n)+1无解(x,p,m,n),其中x,m,n∈N^+,m>n>1,p∈P.上述结果部分解决了组合论中关于可逆Abel差集的Ma猜想.Let x, m, n ∈ N^＋,m〉 n 〉 1,p ∈P, we prove that the exponential hyperelliptic Equation x^2=p^2m-p^m＋n＋1 has no positive integer solutions （x,p, m, n）. The above-mentioned results partly solve a problem posed by Ma in combinatorial theory.

关 键 词：指数型超椭圆方程 正整数解 PELL方程 

分 类 号：O175.25[理学—数学]