局部单位元半群分次环  

The Rings Graded by Locally Identities Semi-groups

作　　者：张子龙[1] 侯波[1] 郭秀英[2] 

机构地区：[1]河北师范大学数学与信息科学学院,河北石家庄050016 [2]石家庄铁道学院数理系,河北石家庄050041

出　　处：《数学的实践与认识》2009年第22期111-117,共7页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金(10571043;10671053);河北省自然科学基金(A2008000135;A2009000253);河北师范大学博士基金(L2006B06)

摘　　要：设S为有限局部单位元半群,R为S—分次环.首先定义了S—分次环R在半群S上的冲积R#S*,证明了模范畴R#S*-M od与分次模范畴(S,R)-g r之间的等价性,并进一步研究了局部单位元半群分次环的分次Jacobson根及其相关的自反根的关系,得到重要关系式J(R#S*)=JS(R)#S*及Jref(R)=(J(R#S*))↓=JS(R).Let S be a locally identities semigroup, R a locally unital S-graded ring. In this paper, we define the notion of the smash product R #S ^＊ and study the equivalence between the category R#S^＊- Mod and the graded （S,R）-gr. Moreover, we discuss the propoties of the related radicals and obtain the relations on the Jaeobson radical of the ring R#S^＊ ： J（R#S^＊ ） = Js（R）#S^＊ and Jref（R） = （J（R#S^＊））↓ = Js（R）.

关 键 词：冲积 局部单位元半群 局部单位分次环 

分 类 号：O153.3[理学—数学]